Родился 12 ноября 1939 года, в стойбище Иришки Катангского района Иркутской области в семье охотника, воспитывался в школах-интернатах и бабушкой Огдо-Евдокией Ивановной Немтушкиной.
В 1957 году окончил Ербогачёнскую среднюю школу, в 1961 году — Ленинградский Педагогический институт имени Герцена.
После нескольких лет учёбы в Ленинграде и Красноярске, Алитет Николаевич приезжает работать в Эвенкию корреспондентом газеты «Красноярский рабочий» по Эвенкийскому национальному округу.
В 1961 году стал редактором Эвенкийского радио.
Страсть к писательству привела Немтушкина в редакцию газеты «Красноярский рабочий». Более чем на 20 лет журналистика стала его судьбой.
Его первая книга — сборник стихов «Утро в тайге — Тымани агиду» вышла, когда Алитет Николаевич был ещё студентом в 1960 году. С тех пор из под пера Немтушкина вышло более 20-ти книг, которые были изданы в Красноярске, Ленинграде, Москве, Якутске. Стихи и проза Немтушкина переведены на десятки языков народов бывшего СССР и социалистических стран. Самыми значительными и популярными произведениями Алитета Немтушкина являются стихотворные сборники «Костры моих предков», «Дыхание земли», прозаические книги «Мне снятся небесные олени», «Следопыты на оленях», «Дорога в нижний мир», «Самэлкил — Метки на оленьем ухе» и др.
В 1986 году А. Немтушкин избирался ответственным секретарем Красноярской писательской организации; в 1990 году был удостоен звания «Заслуженный работник культуры»; в 1992 году был отмечен Государственной премией Российской Федерации в области литературы; член Союза писателей с 1969 года.
В 2002 году был удостоен звания академика Петровской Академии наук и искусств (г. Санкт-Петербург) наряду с такими известными красноярцами как Виктор Астафьев и Тойво Ряннель.
28 декабря 2006 года губернатор Эвенкийского автономного округа Борис Золотарев подписал постановление о присвоении имени Алитета Николаевича Немтушкина Туринской средней общеобразовательной школе-интернату.
