Харючи⁠ Сергей Николаевич родился 26 ноября 1950 года в посёлке Тазовский Тазовского района Ямало-Ненецкого автономного округа в семье, представляющей род Харючи (журавлиный род, стерх — родовая птица) ненцев.

Закончил Тазовскую среднюю школу и Тазовскую школу интернат. После службы в армии (в рядах Военно-Морского Флота СССР, Северный флот, Балтика), работал плотником, рулевым-мотористом, корреспондентом. 

Закончил заочное отделение Свердловской партийной школы. После распада СССР, в 1997 году закончил Российскую Академию государственной службы при Президенте Российской Федерации.

Многие годы ведёт широкую общественную деятельность.

С 1989 по 1992 год являлся Президентом общественно-политической организации «Ямал - потомкам!».

С 1990 по 1993 год избирался депутатом окружного Совета народных депутатов.

С 1991 по 1994 год — работал в должности заместителя главы администрации Ямало-Ненецкого автономного округа по национальной политике, затем в должности заместителя председателя правительства Ямало-Ненецкого автономного округа. В эти же годы находился на должностях председателя Комитета по делам народов Севера администрации ЯНАО, председателя Комиссии по делам национальностей.

С 1997 года по 2013 год возглавлял Ассоциацию коренных малочисленных народов Севера, Сибири и Дальнего Востока Российской Федерации. Представлял Ассоциацию в международной организации Арктический Совет и Постоянном комитете парламентариев Арктических стран.

С 1997 года назначен заместителем председателя Национального организационного комитета по подготовке и проведению в Российской Федерации Первого и с 2007 года Второго Международных десятилетий коренных народов мира. С сентября 2010 года избран Председателем Совета Ямало-Ненецкого регионального отделения общероссийской общественной организации «Ассоциация юристов России».

С 1996 года избирается депутатом Государственной Думы (после переименования - Законодательное Собрание) Ямало-Ненецкого автономного округа второго, третьего, четвёртого и пятого созывов.

С ноября 2000 г. по 2015 г. - Председатель Законодательного Собрания Ямало-Ненецкого автономного округа.

Харючи С. Н. возглавляет Координационный Совет представительных органов государственной власти и местного самоуправления Ямало-Ненецкого автономного округа. Является членом Совета Законодателей Тюменской области, Ханты-Мансийского автономного округа — Югры и Ямало-Ненецкого автономного округа, членом Совета законодателей России при Совете Федерации Федерального Собрания Российской Федерации.

Награждён государственными наградами: орденом Дружбы, орденом Почета, Почетными грамотами Совета Федерации и Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, Правительства Российской Федерации. Обладатель многочисленных общественных и ведомственных наград.

Является Почётным гражданином Ямало-Ненецкого автономного округа.

Воспитал двух сыновей и дочь. Участвует в воспитании четырёх внучек. Увлекается охотой и спортом.